3. časť; séria N4L: Účinnosť vzorkovacích okien v asynchrónnom meraní elektrického výkonu

Analýza moderných napájacích systémov si vyžaduje meranie dvoch alebo viacerých asynchrónnych periodických priebehov.

Za typický príklad môžeme považovať frekvenčný menič pre elektrické motory, ktorý generuje výstup s premenlivou frekvenciou tak, aby sa u motora dala riadiť jeho rýchlosť.

Na rýchle a presné posúdenie účinnosti systému je nevyhnutné správne meranie vstupných a výstupných signálov z meniča, pričom sa dodržiava časová synchronizácia meraní, pričom to je kameňom úrazu väčšiny štandardných akvizicních systémov.
Tento článok by mal objasniť akú úlohu zohráva synchronizácia akvizície pre presnosť merania, a jej vykonanie a filozofiu v analyzátoroch výkonu Newtons4th.

Veľkosť vzorkovacieho okna a chyba merania

Periodické priebehy signálu sú zvyčajne kvantifikované v časovo priemernom meraní. Najčastejšie používanou hodnotou merania v AC výkonovej elektronike je RMS (Root Mean Square).

RMS časovo závislého signálu je:

Toto je súvislá definícia. Skutočné merania budú zahŕňať diskrétne vzorky, ale pre systémy s vysokými vzorkovacími frekvenciami bude chyba spôsobená diskrétnym meraním relatívne malá a bude z tejto analýzy vylúčená.
Pre akýkoľvek periodický signál RMS vyžaduje definovanie okna merania ako celočíselný násobok jeho periódy.

Kvantifikácia chyby okna

Bežným prístupom v systémoch DA alebo DMM je použiť pevnú veľkosť vzorkovacieho okna.
Zafixovanie veľkosti akvizičného okna zjednoduší návrh a vývoj celého systému, ale zavádza chybu merania.

Chyba meracieho okna

RMS je potom definovaná ako

T0 sa môže meniť na simuláciu posunu okna, pretože nemožno zaručiť, že pevné časové okná budú synchronizované s určitým bodom v cykle.

Integrácia za stanovené časové obdobie poskytuje túto rovnicu:

Vizualizácia chyby:

Nasledujúci graf ukazuje zmeny nameranej hodnoty RMS pri zmene fázy akvizicného okna v závislosti na synchronizácii s priebehom signálu, od nuly po 180 stupňov. 

Je tak jasné, že s rastúcou veľkosťou akvizičného okna bude meranie smerovať k správnej odpovedi.

1. Zväčšiť veľkosť akvizičného okna a zmenšiť chybu merania pomocou priemeru.
2. Optimalizovať akvizičné okno tak, aby bolo synchronizované s periódou meraného signálu.

Priemerovanie času

Zvýšenie veľkosti akvizičného okna alebo spriemerovanie viacerých menších okien chybu merania zníži. To je najbežnejší prístup, ktorý používa napríklad digitálny multimeter DMM.

Táto metóda funguje iba v prípade, že sú splnené dve kritériá: za prvé musí byť signál stabilný, inak už nemeriate skutočný cyklus.
Tento prístup poskytuje výhodu merania v pevných intervaloch, ale čelí inherentnému problému, že je závislý od časového priemeru, a preto vyhladí aj udalosti na priebehu signálu, ktoré nás zaujímajú.

Z toho vyplýva, že aj keď táto technika môže byť vhodná na presné merania v ustálených systémoch, bude nespoľahlivá v dynamických alebo nízkofrekvenčných aplikáciách.

Synchronizácia okien

Chyby merania je možné minimalizovať tým, že sa zaistí, že dĺžka akvizičného okna je vždy celočíselným násobkom cyklov.
Vzhľadom na správnu veľkosť okna je možné nameranú hodnotu RMS použiť bez ďalšieho časového spriemerovania. To má dve kľúčové výhody:

     Krátke udalosti, ktoré sa vyskytujú v malom počte cyklov, môžu byť pozorované a nebudú vyhladené priemerovaním.
     Vzhľadom na schopnosť sledovať dynamickú frekvenciu je možné veľkosť okien upraviť v reálnom čase, aby zodpovedala požadovanej odozve.

Sekundárnou výhodou je, že je možné vykonávať ďalšie matematické operácie na neskreslených dátach, ako je diskrétna Fourierova transformácia (DFT), ktorú možno použiť na analýzu harmonických .

Nasledujúci diagram znázorňuje merania RMS odvodené z jednoduchého signálu 50Hz; prvý s oknom správnej veľkosti 20ms (50Hz) a druhý s nesynchrónnym oknom 18ms (55Hz).

 

Nesynchrónne vzorkovacie okná jasne zavádzajú moduláciu nameraných hodnôt, ktorá sa stane správnou až po značnom časovom priemere.

Meranie účinnosti

Po zvážení problémov s meraním spojených s akýmkoľvek periodickým priebehom sa teraz pozrieme na hlavný predmet tohto dokumentu; meranie účinnosti systému zahŕňajúceho dva asynchrónne periodické priebehy.
Pred podrobnejšou analýzou najskôr zvážme klasickú definíciu účinnosti:

𝐸𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑦(%) = 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟𝑂𝑢𝑡 × 100 𝑃𝑜𝑤𝑝

Rovnica používa spriemerované hodnoty výkonu a všeobecne sa predpokladá, že ide buď o jednosmerný signál, alebo o periodické priebehy s rovnakou frekvenciou.

Ťažkosti s okamžitým výkonom

𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟𝐼𝑛(𝑡) = sin2 (ωt)

𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟𝑂𝑢𝑡(𝑡) = sin2(ωt + θ)

Dosiahnutím týchto hodnôt v rovnici účinnosti by sa dosiahlo: 

Z pozorovania je zrejmé, že budú hodnoty t, pre ktoré bude rovnica zahŕňať delenie nulou, ktoré nie je definované.
Vysvetlením je, že v systéme existuje obmedzený úložný priestor pre energiu, ktorý je v prípade väčšiny elektrických systémov spojený s kondenzátormi a/alebo induktormi, ktoré pôsobia ako dočasné skladovacie médium. V každom okamihu je z nich zosilnený vstup, ktorý môže nabíjať tieto zásoby energie alebo výstupný výkon. Z tohto dôvodu musíme opäť využiť časovo priemerované meranie výkonu.

Účinnosť periodického prietoku

Výkon periodických systémov vypočítame nasledovne.

Vo väčšine prípadov sú vstupné a výstupné frekvencie asynchrónne. To je ωa ≠ ωb.
To znamená, že akýkoľvek pokus o použitie spoločného pevného vzorkovacieho okna uzamknutého na vstupné alebo výstupné priebehy zaručí zavedenie potenciálne významnej chyby.

Meranie výkonu pri náraze​

Jedno okno sa všeobecne nezhoduje s druhým, ale je možné nájsť časový úsek, počas ktorého by mohli byť oba signály presne spriemerované. Ide o časový úsek, ktorý obsahuje celý násobok pol cyklov oboch priebehov. Toto je frekvencia rázov (zázneje).
Vzhľadom na jednoduché výkonové kolísanie, odvodené od sínusového vstupu cez odpor 1Ω:

Môžeme naplánovať príklad vlny so signálom 50 Hz a 60 Hz.

Frekvencia nárazov je daná  fbeat  =  | fa  −  fb|  = | 100  −  120| =  20 Hz.

Synchronizácia do ráz 

Teoreticky by vzorkovacie okno mohlo byť synchronizované s frekvenciou rázov oboch signálov. Použitie tohto okna by zabezpečilo, že tieto dva priemerné výkony, a teda aj meranie účinnosti, sú správne. Má to však aj významnú nevýhodu.
Frekvencia rázov je rozdiel medzi oboma frekvenciami. Dva signály s podobnou frekvenciou budú mať za následok veľmi nízku frekvenciu rázov, a teda dlhé časové obdobie pre akvizičné okno. To je v rozpore k rýchlemu získaniu presného merania účinnosti systému. Obrázok 7 znázorňuje, ako účinnosť osciluje a meranie sa zhoduje so skutočnou hodnotou iba ak je časové obdobie násobok frekvencie rázov.

Individuálne synchronizované akvizicné okná

Jednou z metód je nastaviť individuálnu veľkosť meracieho okna pre každý priebeh výkonu.

Príklad frekvenčného meniča​

Pre ilustráciu si predstavte jednoduchý a idealizovaný frekvenčný menič s frekvenciou 50 Hz. 1 wattovým vstupom a 55 Hz 1 wattovým výstupom; tento systém by mal teoretickú účinnosť 100%.
Pre zjednodušenie predpokladajme, že ekvivalentný odpor vstupu a výstupu je 1 Ω. 
Prúdy napätia sa preto môžu definovať ako:

A výkon:

Individuálne synchronizované akvizicné okná

Tvárou v tvár cieľu odvodiť účinnosť elektrického systému môžu inžinieri inštinktívne predpokladať, že optimálnym riešením je analýza výsledkov meraní vykonaná presne v rovnakom okamihu.
Stanovením dopadu akvizičných okien meraní s pevným časom, ktoré nie sú synchronizované s periodickým priebehom striedavého prúdu, sa však ukáže, že súčasné získavanie dát pravdepodobne nebude optimálnym riešením, pokiaľ aplikácia nie je buď ustálená, alebo nie je možné signál dlhšiu dobu priemerovať.
  Analyzátory výkonu pracujúce na tomto princípe od spoločnosti Newtons4th zaistia väčšiu stabilitu merania, z ktorej je možné odvodiť účinnosť rýchlejšie a správne.

Záver

Stanovenie vplyvu akvizicných okien na získavanie dát s pevnou dobou merania, ktoré nie sú synchronizované s periodickým tokom striedavého prúdu, však ukáže, že súčasné získavanie údajov pravdepodobne nebude optimálnym riešením, ak aplikácia nie je buď stabilná, alebo ak signál nie je možné po dlhšiu dobu priemerne merať.Zabezpečenie správnej synchronizácie frekvencií a zodpovedajúceho meracieho okna s akýmkoľvek pravidelným meraním v rámci energetického systému zabezpečí väčšiu stabilitu merania, z ktorej možno odvodiť rýchlejšiu a presnejšiu účinnosť.

Zdroj: Sample windows in Asynchronous Efficiency measurements
https://www.newtons4th.com/wp-content/uploads/2021/04/D000120-ISSUE_2-Sample-windows-in-Asynchronous-Efficiency-measurements-1.pdf [cit 29.06.2021]

Ak máte nejaké otázky alebo potrebujete radu. Neváhajte nás kontaktovať na formulári uvedenom nižšie.

Ďalšia časť / Všetky časti

Analyzátor kvality výkonu N4L PPA4500

Vysoko presný analyzátor kvality elektrického výkonu. Je predurčený k meranie strát transformátora, účinnosti PWM meničov, kľudové spotreby podľa IEC62301 / EN50564 a k mnohým ďalším náročným aplikáciám.

Analyzátor kvality výkonu N4L PPA5500

Vysoko presný analyzátor kvality výkonu s najvyššou rýchlosťou, základnou presnosťou 0,01%, až 50Arms (1000Apk) a 1000Vrms (3000Vpk) priamo na vstupoch

Analyzátor kvality výkonu N4L PPA5500-TE Edícia Transformer

Najpresnejší analyzátor výkonu transformátora na svete.

Analyzátor kvality výkonu N4L radu PPA1500

Analyzátor kvality siete rady PPA1500 je vysoko výkonný kompaktný analyzátor kvality elektrickej energie, ktorý ponúka zaujímavý pomer cena výkon.

Analyzátor kvality výkonu radu N4L PPA500

Analyzátor kvality siete rady PPA500 spája presnosť radu analyzátorov kvality s potrebou vysokého výkonu analýzy kvality energie za nízku cenu. Je ideálnym riešením pre aplikácie vyžadujúce presné merania vo výrobnom a skúšobnom prostredí. Nízka cena analyzátora energie PPA500 predstavuje veľkú príležitosť pre systémových integrátorov, hľadajúci presnú a spoľahlivú analýzu.

Analyzátor výkonu a kvality siete 1 ~ 6 fáz N4L PPA3500

Analyzátor výkonu 1 ~ 6 fáz N4L PPA3500

Programovateľné arbitrárne zdroje Newtons4th radu N4A

Zdroje striedavého napätia s výkonom 3 – 67kVA (DC + 0,01Hz až 1kHz) 1 alebo 3 fázové s minimálnym nežiaducim skreslením, používateľsky konfigurovateľný generátorom harmonických pre syntézu aj replikáciu priebehov.